Simpler
2017-09-11 19:03:32 UTC
Mamy zadaną krzywą w postaci:
x(t), y(t), z(t), znaczyć parametrycznie.
np. okrąg wygląda tak: x,y,z = cost, sint, 0;
albo jakaś tam spirala: cost, sint, 2t;
a nawet i prosta: t, 2t, t;
I teraz zadanie:
to są krzywe, czyli takie jakby cieniutkie rury, bo o grubości zerowej;
a należy podać równanie rury o jakiejś tam dowolnej grubości: r > 0,
która biegnie wzdłuż tej zadanej krzywej.
Przykładowo:
I. mając prostą ponową, czyli chyba cosik w stylu:
x,y,z = 0,0,t;
no i wtedy robim sobie z tego rurę pionową o promieniu r, co wygląda tak:
rcos(s), rsin(s), t
II. mając kółeczko: cost, sint, 0;
po przerobieniu na rurę otrzymamy torus, oczywista, czyli:
(1+r*cos(s))*cos(t), (1+r*cos(s))*sin(t), r*sin(s);
gdzie r = promień ruryl
Dla r = 0 wyjdzie zawsze ta krzywa wyjściowa, oczywista,
no bo to przecież jest rura o zerowej grubości..
x(t), y(t), z(t), znaczyć parametrycznie.
np. okrąg wygląda tak: x,y,z = cost, sint, 0;
albo jakaś tam spirala: cost, sint, 2t;
a nawet i prosta: t, 2t, t;
I teraz zadanie:
to są krzywe, czyli takie jakby cieniutkie rury, bo o grubości zerowej;
a należy podać równanie rury o jakiejś tam dowolnej grubości: r > 0,
która biegnie wzdłuż tej zadanej krzywej.
Przykładowo:
I. mając prostą ponową, czyli chyba cosik w stylu:
x,y,z = 0,0,t;
no i wtedy robim sobie z tego rurę pionową o promieniu r, co wygląda tak:
rcos(s), rsin(s), t
II. mając kółeczko: cost, sint, 0;
po przerobieniu na rurę otrzymamy torus, oczywista, czyli:
(1+r*cos(s))*cos(t), (1+r*cos(s))*sin(t), r*sin(s);
gdzie r = promień ruryl
Dla r = 0 wyjdzie zawsze ta krzywa wyjściowa, oczywista,
no bo to przecież jest rura o zerowej grubości..