Jak porusza się trolejbus?

[Dawid]

Treść:
Odległość między skrajnymi przystankami trolejbusu wynosi 6 km. Co 5 minut z
końcowego przystanku odjeżdża trolejbus i porusza się ze średnią prędkością
18 km/h. Ile trolejbusów spotyka na całej trasie pasażer jadący naprzeciwko
w trolejbusie poruszającym się z taką samą prędkością średnią?

Interesuje mnie jak porusza się w rzeczywistości ten trolejbus, w którym
siedzi obserwator, bo ja jakoś tego nie mogę zrozumieć z treści zadania.

P.S Nie proszę o rozwiązanie.

[PFG]

Post by Dawid
Interesuje mnie jak porusza się w rzeczywistości ten trolejbus, w którym
siedzi obserwator, bo ja jakoś tego nie mogę zrozumieć z treści zadania.

Skoro mowa jest o prędkości _średniej_, liczysz tak, jakby poruszał
się ruchem jednostajnym, prostoliniowym.

[Krzysztof Rudnik]

Post by Dawid
Odległość między skrajnymi przystankami trolejbusu wynosi 6 km. Co 5 minut
z końcowego przystanku odjeżdża trolejbus i porusza się ze średnią
prędkością 18 km/h. Ile trolejbusów spotyka na całej trasie pasażer jadący
naprzeciwko w trolejbusie poruszającym się z taką samą prędkością średnią?
Interesuje mnie jak porusza się w rzeczywistości ten trolejbus, w którym
siedzi obserwator, bo ja jakoś tego nie mogę zrozumieć z treści zadania.

A co to ma do rzeczy? Sprobuj analogii z wyciagiem krzeselkowym.

Post by Dawid
P.S Nie proszę o rozwiązanie.

HINT: trolejbus minie wszystkie pozostale.

[Maciek]

Post by Dawid
Odległość między skrajnymi przystankami trolejbusu wynosi 6 km.
Co 5 minut z końcowego przystanku odjeżdża trolejbus i porusza
się ze średnią prędkością 18 km/h. Ile trolejbusów spotyka
na całej trasie pasażer jadący naprzeciwko w trolejbusie
poruszającym się z taką samą prędkością średnią?

Lilavati - zadanie Lucasa (?) o statkach płynących
z Hawru do Nowego Jorku i z powrotem. :-)

Zrób wykres "czas - droga", i zaznacz na nim przebieg jazdy
"tego" trolejbusu i wszystkich jadących z przeciwka....

Post by Dawid
Interesuje mnie jak porusza się w rzeczywistości ten trolejbus,
w którym siedzi obserwator, (...)

To akurat nie ma wielkiego znaczenia - jeśli ZNASZ pojęcie
prędkości średniej, to umiesz sobie policzyć z podanych
warunków, ile czasu zajmuje trolejbusowi przejechania
całej trasy. To wystarcza.
No, dodatkowo trzeba przyjąć - co dość oczywiste, ale nie
powiedziane jasno w zadaniu - że *wszystkie* trolejbusy
na tej trasie jeżdżą z tą samą prędkością średnią, oraż
że "w tę" i "z powrotem" jadą tą samą trasą. :-) Tzn. nie
wjeżdżają w ulice jednokierunkowe.


Maciek

[pz]

Post by Maciek
Lilavati - zadanie Lucasa (?) o statkach płynących
z Hawru do Nowego Jorku i z powrotem. :-)
Zrób wykres "czas - droga", i zaznacz na nim przebieg jazdy
"tego" trolejbusu i wszystkich jadących z przeciwka....

Jest tylko mala roznica. W zadaniu Lucasa jest wyraznie zaznaczone ze statki
wyplywaja dokladnie o tym samym czasie.
W zadaniu Dawida jest tylko mowa ze jedzie z naprzeciwka z ta sama
predkoscia.
A od czasu wyjazdu tego z naprzeciwka to chyba jest zależne.
:))
JHZ

[Maciek]

Post by pz

Post by Maciek
Lilavati - zadanie Lucasa (?) o statkach płynących
z Hawru do Nowego Jorku i z powrotem. :-)
(....)

Jest tylko mala roznica.

Owszem, w ścisłości treści.

Post by pz
W zadaniu Lucasa jest wyraznie zaznaczone ze statki
wyplywaja dokladnie o tym samym czasie.
W zadaniu Dawida jest tylko mowa ze jedzie z naprzeciwka
z ta sama predkoscia.
A od czasu wyjazdu tego z naprzeciwka to chyba jest zależne.

Plus-minus jeden -- dokładnie jak w zadaniu Lucasa.

Zależy, czy zaliczamy jako "spotkanie po drodze" trolejbus,
który wjeżdza na przystanek końcowy "w tej samej chwili"
gdy my zeń ruszamy, i analogicznie na drugim końcu trasy,
trolejbus ruszający z przystanku końcowego "w chwili" gdy
my doń dojeżdzamy.
To samo, co w zadaniu Lucasa ze statkami mijanymi
w główkach portu. :)


Przy czym ta niejednoznaczność zachodzi, JEŚLI właśnie
trolejbusy ruszają na obu końcach trasy w tej samej chwili
(jak u Lucasa: statki z obu portów wypływały co dzień
w południe). W przeciwnym razie spotkania zachodzą tylko
w trasie, a nie na jej końcach (to dzięki związkowi
pomiędzy częstotliwością kursowania i czasem przejazdu,
podobnemu u Dawida i u Lucasa) i problemu nie ma. :)


Maciek

[pz]

Post by Maciek

Post by pz
Jest tylko mala roznica.

Owszem, w ścisłości treści.

No wlasnie. Chyba zadania powinny byc dobrze ( jednoznacznie) formulowane.
Problemu nie byloby gdyby czas calkowity nie byl wielokrotnoscia odstepow
miedzy odjazdami. A tak to jest jak u Lucasa.
Nie opisywalem tego tak szczegolowo aby nie oberwac jak poprzednio.
Chcialem tylko zwrocic uwage, ze zadanie jest dyskusyjne ( wymaga omowienia
wariantow) a nie prostym wyliczeniem.
Pozdrawiam
JHZ

[Maciek]

Post by pz

Post by Maciek

Post by pz
Jest tylko mala roznica.

Owszem, w ścisłości treści.

No wlasnie. Chyba zadania powinny byc dobrze ( jednoznacznie)
formulowane.

Czy ja wiem.... Niby powinny, ale zdaje mi się,
że od pewnego poziomu obowiązuje zasada, że pełne
rozwiązanie powinno obejmować dyskusję....?
Najczęściej mówi się o tym w geometrii, przy okazji
wykonalności przedstawianej konstrukcji, ale chyba
ma to zastosowanie i w innych dziedzinach. :)

To pozwala i rozwiązującemu i oceniającemu stwierdzić,
że (oraz: jak dobrze) rozumie zagadnienia ukryte w zadaniu,
a nie ogranicza się do "podstawienia do wzoru".

W praktyce często pojawiają się zadania nie do końca
zdefiniowane, i trzeba umieć sobie brakujące dane
znaleźć (uzupełnić założenia) i jasno określić,
jakie te założenia są. Od tego zależy bowiem zakres
stosowalności znalezionego rozwiązania.
I zadania szkolne powinny przygotowywać do radzenia
sobie również w takich sytuacjach.

Post by pz
Problemu nie byloby gdyby czas calkowity nie byl wielokrotnoscia
odstepow miedzy odjazdami. A tak to jest jak u Lucasa.

Też by był. Tyle że ew. spotkanie "w progu" na jednym
końcu trasy wykluczałoby podobne spotkanie na drugim.
Niejednoznaczność wtedy wynosi plus-minus pół zamiast
plus-minus jeden, nadal jest jednak niezerowa... ;)

Aby się jej pozbyć musiałbyś dodać jeszcze założenie,
że trolejbusy - jak statki Lucasa - ruszają z obu
krańców trasy równocześnie.


Maciek

[pz]

Post by Maciek
To pozwala i rozwiązującemu i oceniającemu stwierdzić,
że (oraz: jak dobrze) rozumie zagadnienia ukryte w zadaniu,
a nie ogranicza się do "podstawienia do wzoru".
W praktyce często pojawiają się zadania nie do końca
zdefiniowane, i trzeba umieć sobie brakujące dane
znaleźć (uzupełnić założenia) i jasno określić,
jakie te założenia są. Od tego zależy bowiem zakres
stosowalności znalezionego rozwiązania.
I zadania szkolne powinny przygotowywać do radzenia
sobie również w takich sytuacjach.

To ma sens gdy zadanie jest dyskutowane na lekcji lub robione w domu,
ale gdy jest to na sprawdzianie to ci co takie zadanie przerabiali maja
szanse.
Tym co spotkaja takie zadanie pierwszy raz moze braknac czasu i tym samym
ocena nie bedzie oddawac stanu wiedzy.

Post by Maciek

Post by pz
Problemu nie byloby gdyby czas calkowity nie byl wielokrotnoscia
odstepow miedzy odjazdami. A tak to jest jak u Lucasa.

Też by był. Tyle że ew. spotkanie "w progu" na jednym
końcu trasy wykluczałoby podobne spotkanie na drugim.
Niejednoznaczność wtedy wynosi plus-minus pół zamiast
plus-minus jeden, nadal jest jednak niezerowa... ;)
Aby się jej pozbyć musiałbyś dodać jeszcze założenie,
że trolejbusy - jak statki Lucasa - ruszają z obu
krańców trasy równocześnie.

Sa chyba tylko dwie jednoznaczne mozliwosci gdy cala droga jest
wielokrotnoscia odstepow.
Gdy odjazdy są rownoczesne to jest jeden wynik, a gdy nie rownoczesne ten
sam wynik o jeden mniejszy.
W kazdym razie przekazalismy Dawidowi wszystko co niezbedne aby to zadanie
dalej juz sam dokonczyl.
:))
Pozdrawiam
JHZ

[Maciek]

Post by pz

Post by Maciek
(....)
W praktyce często pojawiają się zadania nie do końca
zdefiniowane, i trzeba umieć sobie brakujące dane
znaleźć (.....)
I zadania szkolne powinny przygotowywać do radzenia
sobie również w takich sytuacjach.

To ma sens gdy zadanie jest dyskutowane na lekcji lub
robione w domu, ale gdy jest to na sprawdzianie to ci
co takie zadanie przerabiali maja szanse.

A to jest zadanie z kartkówki, robione "na czas"?
Z kontekstu jakoś mi nie wynikało.....
Tak czy owak, rozwiązać trzeba takie, jakie jest.

I jeśli jest niejednoznaczne, należy to zauważyć i napisać.


Maciek

[J.C.]

Post by Dawid
Interesuje mnie jak porusza się w rzeczywistości ten trolejbus, w którym
siedzi obserwator, bo ja jakoś tego nie mogę zrozumieć z treści zadania.

mi sie wydaje ... (tak strzelam), ze jadac trolejbusem widzisz co 5 minut
inny, jadacy z na przeciwka. trase pokonujesz w 20 min czyli spotykasz ich 4
.... czy 3?

dobrze trafilem?

[Dawid]

W odpowiedziach jest 7.