Lamesz
2007-10-26 16:13:46 UTC
Witam!
Kolejny rozdział cyklu "Nie mam podstaw, a chcę zrozumieć". Proszę o
wyrozumiałość.
Spróbuję powiedzieć, jak rozumiem t.N, proszę, poprawcie mnie:
Twierdzenie to głosi, że pewne równania (opisujące np. zmianę
położenia albo momentu pędu danej cząstki) można tak przekształcić
matematycznie, że otrzyma się z nich niezmienność określonej zmiennej.
Innymi słowy, sama struktura matematyczna pewnych teorii fizycznych
każe wiązać ze sobą określone zmienne: pęd i położenie, energię i czas
itd. w taki sposób, że niezależność określonego formalizmu
matematycznego od jednej z nich (położenia, czasu) każe przyjmować
jednocześnie prawo zachowania drugiej (pędu, energii)? Ma to sens?
Niestety nie jestem w stanie pojąć w szczegółach tych relacji
matematycznych, więc mogę pisać tylko tak ogólnikowo... Zdaję sobie
sprawę, że t.N. to po prostu zaawansowana matematyka.
Pytam, bo problem pojawił się w kontekście filozoficznym i chciałbym
móc się do niego ustosunkować. Być może będziecie w stanie mi pomóc?
(osoby niezainteresowane filozofią mogą sobie swodobnie darować ten
akapit... to już osobny problem) Kant pisze w "Krytyce czystego
rozumu", że do ustanowienia zasady zachowania masy (myślę, że
współcześnie użyłby raczej określenia "energia") potrzebne jest
doświadcznie zmysłowe, tzn. niemożliwe jest wyprowadzenie tej zasady z
czystego rozumu. Ja natomiast od razu skojarzyłem to z Noether - gdzie
prawo zachowania energii zdaje się wynikać *apodyktycznie* z równań
fizycznych opisujących ruch cząstki, czyli możliwe jest jego
wywiedzenie przy pomocy praw logicznego wynikania (przekształcanie
wzorów fizycznych zgodnie z regułami gry). To dosyć ciekawa sprawa -
na ile dane postulaty fizyczne są od siebie niezależne, a na ile są
organicznie związane poprzez swoje struktury matematyczne? Jestem
ciekaw Waszego zdania: w jakim stopniu poszczególne koncepty fizyczne
konstytuują siebie nawzajem, a w jakim każdy z nich z osobna domaga
się osobnego wywiedzenia? (Pomijam w tym momencie problem weryfikacji/
falsyfikacji empirycznej poprzez eksperyment...) W każdym razie
kluczowe dla tego konkretnego zagadnienia jest akurat zrozumienie, na
czym polega ww. twierdzenie...
Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki.
Pozdrawiam,
Łukasz
Kolejny rozdział cyklu "Nie mam podstaw, a chcę zrozumieć". Proszę o
wyrozumiałość.
Spróbuję powiedzieć, jak rozumiem t.N, proszę, poprawcie mnie:
Twierdzenie to głosi, że pewne równania (opisujące np. zmianę
położenia albo momentu pędu danej cząstki) można tak przekształcić
matematycznie, że otrzyma się z nich niezmienność określonej zmiennej.
Innymi słowy, sama struktura matematyczna pewnych teorii fizycznych
każe wiązać ze sobą określone zmienne: pęd i położenie, energię i czas
itd. w taki sposób, że niezależność określonego formalizmu
matematycznego od jednej z nich (położenia, czasu) każe przyjmować
jednocześnie prawo zachowania drugiej (pędu, energii)? Ma to sens?
Niestety nie jestem w stanie pojąć w szczegółach tych relacji
matematycznych, więc mogę pisać tylko tak ogólnikowo... Zdaję sobie
sprawę, że t.N. to po prostu zaawansowana matematyka.
Pytam, bo problem pojawił się w kontekście filozoficznym i chciałbym
móc się do niego ustosunkować. Być może będziecie w stanie mi pomóc?
(osoby niezainteresowane filozofią mogą sobie swodobnie darować ten
akapit... to już osobny problem) Kant pisze w "Krytyce czystego
rozumu", że do ustanowienia zasady zachowania masy (myślę, że
współcześnie użyłby raczej określenia "energia") potrzebne jest
doświadcznie zmysłowe, tzn. niemożliwe jest wyprowadzenie tej zasady z
czystego rozumu. Ja natomiast od razu skojarzyłem to z Noether - gdzie
prawo zachowania energii zdaje się wynikać *apodyktycznie* z równań
fizycznych opisujących ruch cząstki, czyli możliwe jest jego
wywiedzenie przy pomocy praw logicznego wynikania (przekształcanie
wzorów fizycznych zgodnie z regułami gry). To dosyć ciekawa sprawa -
na ile dane postulaty fizyczne są od siebie niezależne, a na ile są
organicznie związane poprzez swoje struktury matematyczne? Jestem
ciekaw Waszego zdania: w jakim stopniu poszczególne koncepty fizyczne
konstytuują siebie nawzajem, a w jakim każdy z nich z osobna domaga
się osobnego wywiedzenia? (Pomijam w tym momencie problem weryfikacji/
falsyfikacji empirycznej poprzez eksperyment...) W każdym razie
kluczowe dla tego konkretnego zagadnienia jest akurat zrozumienie, na
czym polega ww. twierdzenie...
Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki.
Pozdrawiam,
Łukasz
